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 autre problème de maths

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Totouu
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MessageSujet: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:19

voilà mon exercice...

Résoudre chacune des equations suivantes :

X + 1= 3/(x-1) Celle là je l'ai trouvée mais celles qui suivent sont beaucoup plus dures :

X² + X + 1 = 7/(X-1)

X^3 + X² + X + 1 = 15/(X-1)

X^4 + X^3 + X² + 1 = 31/(X-1)

(l'accent circonflexe ^ veut dire puissance)

Voilà il faut les résoudre mais si ça vous dérange j'essayerai de trouver tt seul...merci
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Iannanis
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:24

Ca tombe bien que tu préfères le résoudre seul, je serais bien incapable de t'aider Mr. Green
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Totouu
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MessageSujet: et les autres ?   Mer 25 Jan 2006, 14:26

Iannanis a écrit:
Ca tombe bien que tu préfères le résoudre seul, je serais bien incapable de t'aider Mr. Green

Et les autres il veulent pas m'aider ? Sad Crying or Very sad
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Sky
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:30

X² + X + 1 = 7/(X-1)

X^3 + X² + X + 1 = 15/(X-1)

X^4 + X^3 + X² + 1 = 31/(X-1)


-> Tu dois mettre tous les X d'un coté ? déja essaie ça
x²+x = 7x - 7 - 1
x²+x-7x = -8
x²-6x= -8
x²-x= -8/-6
x²-x= 8/6

Je pense... mais je suis nul en math donc Surprised
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sadruddin
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:33

D'abord, il faut savoir que :

(x^n + x^n-1 + ... + x + 1) . (x - 1) = X^n+1 -1

Tu peux le remarquer si tu développes l'expression.

Maintenant, dans chaque equation, as-tu remarqué que la suite 3...7...15...31 est égale à 2^n+1 -1 ?

donc à chaque fois, tu as une équation du type x^n+1 - 1 = 2^n+1 -1

Donc x=2 est la solution lorsque n est pair (équations 2 et 4)
et (x = 2, x = -2) est la solution lorsque n est impair.

_________________
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Totouu
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MessageSujet: nan   Mer 25 Jan 2006, 14:38

non SKY tu t'es trompé ce que tu es en train de faire c'est ça :

x²+x+1=7/(x-1)
donc : (x²+x+1) (x-1)=7
on developpe: x^3-x²+x²-x+x-1=7
x^3-1=7
x^3=8

Et là je suis bloqué...
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Totouu
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:41

sadruddin a écrit:
D'abord, il faut savoir que :

(x^n + x^n-1 + ... + x + 1) . (x - 1) = X^n+1 -1

Tu peux le remarquer si tu développes l'expression.

Maintenant, dans chaque equation, as-tu remarqué que la suite 3...7...15...31 est égale à 2^n+1 -1 ?

donc à chaque fois, tu as une équation du type x^n+1 - 1 = 2^n+1 -1

Donc x=2 est la solution lorsque n est pair (équations 2 et 4)
et (x = 2, x = -2) est la solution lorsque n est impair.


Je sais que tu as raison mais j'ai un peu du mal à suivre...

ça j'ai remarqué : (x^n + x^n-1 + ... + x + 1) . (x - 1) = X^n+1 -1
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Sky
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:48

ça doit pas être de mon niveau (seconde Surprised )
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Totouu
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MessageSujet: lol   Mer 25 Jan 2006, 14:49

Sky a écrit:
ça doit pas être de mon niveau (seconde Surprised )

si c'est de ton niveau puisque je suis en seconde ...lol
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Sky
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:50

Mais euuh.. c'est quelle leçon ? j'ai jamais vu ça moi Surprised
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Totouu
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 14:52

il n'y a pas de leçon, c'est un exercice qu'il a donné au pif et encore y a des plus dur... pale
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Vicious Tongue
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 15:08

Alors, voyons voir....

Hum....

Voui, ça y est, j'ai trouvé...

Combien ça fait? Mais tu crois pas que je vais faire ton DM à ta place, non mais Mr. Green
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Totouu
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MessageSujet: solidarité   Mer 25 Jan 2006, 15:10

argh....la solidarité morroglandaise ça existe non ?bon je vais essayé de trouver à partir des trucs donnés par sadruddin... thumleft
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Vicious Tongue
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 15:17

En réalité, j'ai pas vraiment cherché pour deux très bonnes raisons:

- je suis à mon taff, donc pas trop de temps pour y réfléchir.

- la seconde, ça commence à faire vieux pour moi, alors faudrait que je m'y penche un peu plus dessus.

Mais je peux déjà résoudre la première sans problème Very Happy
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sadruddin
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 15:39

Je réessaye en insérant une image pour avoir une plus jolie notation :



La première équation équivaut à n=1
La deuxième à n=2
La troisième à n=3
etc.


Vicious Tongue a écrit:


- la seconde, ça commence à faire vieux pour moi, alors faudrait que je m'y penche un peu plus dessus.


J'ai 42 ans, c'est aussi un peu vieux pour moi et j'y arrive quand même. Un petit effort !

_________________
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Iannanis
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 15:43

Eh ben même moi j'ai compris. Comme quoi c'est vraiment une histoire de flemme.
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chiron
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 17:07

j'avoue ne pas tout suivre... alors j'ai fais ça : tout passer à gauche. je me suis planté?

x²+x+1=7/(x+1)
(x²+x+1)(x-1)=7
on développe.
x^3=8
x=2.

mais j'ai l'impression d'avoir oublié un truc...
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Iannanis
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 17:31

En tout cas tu arrives au bon résultat. Le seul truc, c'est que tu ne démontres pas que 2^3=8, tu te contentes de le constater. Et puis -2^3=8 aussi.
Mais c'est comme démontrer que 1+1=2. Au fait, ça se démontre, ça ?
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Rojhann
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 17:40

-2^3 = -8


Mr. Green

_________________
[JEU]Des fautes se sont glissées à mon insu dans ce message! Saurez-vous les retrouver? si vous avez les bonnes réponses, téléphonez au 08 22 45 63 21 (58€/min), ou par sms au 1245 (124€/sms). Jouez-vite à notre grand-jeu et gagnez peut-être des cadeaux!
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sadruddin
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 17:48

C'est cela.

Pour la première équation, tu obtiendras
x^2=4
la deuxième
x^3=8
la troisième :
x^4=16
et la quatrième :
x^5=32

Ne remarques-tu pas que 4=2^2, 8=2^3, 16=2^4 et 32=2^5 ?
Donc toutes ces équations se résument à x^n=2^n, avec n=2 à 5.
Lorsque n est pair, il y a deux solutions : +2 et -2.
Lorsque n est impair, il y a une seule solution : +2

C'est vrai que j'ai un peu compliqué la solution en écrivant
x^(n+1) - 1 = 2^(n+1) - 1, mais le résultat est le même.

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Iannanis
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Mer 25 Jan 2006, 20:01

Rojhann a écrit:
-2^3 = -8


Mr. Green

Tiens ? C'est vrai, je m'a gourée
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Totouu
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MessageSujet: Re: autre problème de maths   Ven 27 Jan 2006, 12:46

merci les gars bounce thumleft c bon j'ai trouvé...
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